零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

方法1动态规划

动态规划思路很简单，这道题还可以用 记忆化搜索 来写，以后补充。

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if(amount == 0){
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;

        for(int i=1;i<=amount;i++){
            for(int coin:coins){
                if(i-coin>=0 && dp[i-coin]!=Integer.MAX_VALUE){
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-coin]+1);
                }
            }
        }

        if(dp[amount]==Integer.MAX_VALUE){
            return -1;
        }
        else{
            return dp[amount];
        }

    }
}