编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

这道题几年前算法课考试上没做出来，现在能轻松解决，解决的办法是2维动态规划：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        char[]  word1_array = word1.toCharArray();
        char[]  word2_array = word2.toCharArray();
        int n1 = word1.length();
        int n2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];
        for(int  i = 1;i<=n1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int  i = 1;i<=n2;i++){
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1;i<=n1;i++){
            for(int j = 1;j<=n2;j++){
                if(word1_array[i-1] == word2_array[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j]  =  Math.min(Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
}

简简单单。